[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

-1=之(x号)，即2x-4y叶3=0.所以要使|MA|十|MB|最短，则需IAB'|最短，而|AB|=√/(a-4+b)2+(0-4)2=√(a十b)2-8(a+b)+32,10.y=一2x一1（答案不唯一）解析由直线1与直线2x一y一1=0垂又a2+b2=9,设a=3cos0,b=3sin0,直，可设直线1的方程为y=一立x十，所以a+b=3sin0叶3cos0=32sin(0+至)直线1不经过第一象限，c0,折以-3√/2u十bs≤3√2，可令c=一1，则直线l的方程为y=x-1所以当a十b=4(满足-32≤a十b≤3√2)时，|AB'1取得最小值，最小值为√/4一8×4+32=4，第2节两条直线的位置关系所以MA+MB引的最小值为4.1.A解析由直线x十(1十m)y一2=0和直线m.x十2y十4=0行，10.②③解析①点M到直线y=x+1的距离d=5一0+1√/12+(-1)2可将公”1十w解将=3√2>4，即点M与该直线上的点的即离的最小值大于4，所以该直线2D解折由墨意，碳立方恐组径。”解得一么即交点华标上不存在点P,使PM=4成立，故①不是点M的“相关直线”.②点M到直线y-2的距离d=|0一2|-2<4，即点M与该直线上的点的为P(2,4).距离的最小值小于4，所以该直线上存在点P,使PM=4成立，故②设与直线2x十y一1=0垂直的直线方程为x一2y十m=0,是点M的“相关直线”.③点M到直线4x一3y=0的距离d把点P(2,4)代入x-2y+m=0,即2-8十m=0,解得m=6,4×5-3×0=4,即点M与该直线上的点的距离的最小值等于4，所故所求的直线方程为x一2y十6=0.√/42+(-3)23.A解析由垂直知两直线的斜举之积为一1，而直线3.x一4y一1-0的以该直线上存在点P,使PM=4成立，故③是点M的“相关直线”.④斜率为子，所以直线1的斜率为专，即a6=一青-典号得9为纯点M到直线2xy十1=0的距离d=2X50+-山5>4，即点√/22+(-1)2角，再根据sin0计cos9=1,求得cos0=号M与该直线上的点的距离的最小值大丁4，所以该直线上不存在点P,使PM=4成立，故④不是点M的“相关直线”.4.C解析因为(m十1D2+表示点P(m,m)到点(-1,0)的距离的11.《2,4)解析易知点A,B不在直线y=2x上，因此直线y=2x为方，而P(m,n)为直线1上的动点，故(m十1)2十n2的最小值即点∠C的分线所在的直线.(-1,0)到直线1：3.x-2y十5=0的距离的方，即)-赤设点A(-4.2)关于直线y=2z的对称点为Aa,,则a线段AM的中点的坐标为(2，生)，则b-2.2=-1,5.ABD解析对于A,因为u×1+(一1)×a=0,所以不论a为何值，1a+1+2=2.4解得与12都互相垂直，故A正确；22对于B,直线l1:ax-y+1=0即为直线ax+(一y+1)=0,令仁1=0得：故直线过定点0,1.同理直线6过定点x=0,份2.即4,2,y-2x是∠C的分线所在的直线：(一1,0)，故B正确；对于C,若不论a为何值，l1与l2都关于直线x十y=0对称，可取I1上∴点A在直线BC上，故直线5C的方程为计号即3十y一10的一点(xo,a.x十1)，则(-a.x-1,一x)在l2上，将其代人2方程得=0.-2a.xo=0,故a=0,故只有当a=0时，满足l1与l2关丁直线x十y=0对称，故C错误；由10=8符：(y=4,对于D,因为点(0,1)在圆x2+y2-2的内部，所以直线1与圆x2+y2故点C的坐标为(2,4).=2恒有两个不同的交点，故D正确.故选ABD.第3节圆的方程6.C解析将n=1一m代入直线方程，可得(x一2)m一y十2=0，.直线m.x一y十2=0必过定点(2,2)，故点(1,1)到直线m.x一y十2=0的距1.C解析·圆心在x轴上且过点（一1，一3）的圆与y轴相切，可设圆的方程为(x一a)2十y2=a2,再把点(-1，-3)代入，解得a=-5,故离的最大值为√(2-1)2+(2一1)2=√2.该圆的方程是(x+5)2+y=25,即x2+y+10x=0.7.B解析因为直线2x一y=0和x十ay=0互相垂直，所以2×2.C解析圆(x-1)2十y2=2,圆心的坐标为(1,0)，米径r=√2，（-合）=-1，解得a=2圆心到直线的距离d=4=22,圆(x一1)2+y2=2上的点M到2所以线段AB的中点为P(0,5),设A(m,2m),B(n,-2n),则直线x一y+3=0的距离的最大值为2√2十√2=3√2m十2=0，3.A解析过圆心C作CD⊥AB,垂足为D,如图所示，由圆的垂径定理12m-n解得/m=4,m-.所以A(4,8).B(-4,2,所以AB1=可知，AD1=之AB到=×25=，因此花.2=5,AC-|AB·AC·cosA=AB·AD1=23X√/82+62=10.√3=6.4.D解析由题意，设⊙O的标准方程为x2十y8.(2,十∞)解析关于x,y的方程组x十+b)”无解，=,.直线a.x十y=1与x+by=1行，5则圆心O(0,0)到直线2.x一y十5=0的距离d==√5，.a0,b0,√22+(-1)7÷-方≠十，即a≠1,1.且b-1,则b又由⊙)被直线2x一y+5=0截得的弦长为4，可得2√r2一d=4,化a简得2-(5)2=4，解得2=9，即⊙0的方程为x2十y2=9.由基本不等式得a十6=a十日≥2√a·日=2，当且仪当a=1时玫等51)P叶y-1(只要园心在直线上均D解析设同心的坐标号，而a的取值范围为a>0且a≠1，不满足取等条件，.a十b>2.为C(a,b),9.4解析设点A(a,0),B(0,b),则a2十b=9,设点B关于直线x十y一4因为圆C关于直线x十y一1=0对称，当一b所以点C(a,b)在直线x十y一1=0上，1解得/=46，则a+b-1=0,=0的对称点为B(）,则取a一1，则b-0.空+y1=4,一4=0，设圆的半径为1，2则圆的方程为(x一1)2+y2=1.23XLJ(新)·数学-A版-XJC·139·