[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1文科数学答案

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教学全国@0所名校单元测试示范卷札记三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.写出一个有无数个极值点的偶函数:f(x)=解析:f(x)=cosx为偶函数,当x=kπ,k∈Z时,f(x)取得极值.答案:cosx(不唯一)14.已知函数f(x)=e-sinx十x,则不等式f(2x-1)≤f(2十x)的解集为解析:因为f(x)=e一cosx十1≥e>0,所以f(x)为R上的增函数,由f(2x-1)≤f(2+x)可得2x-1≤2十x,即x≤3.答案:{xx≤3}15.已知函数f(x)=x2一a,g(x)=2nx一x,则g(.x)的极大值为;如果对任意的x2∈[2,4幻,存在x∈[0,2],使得f(x)=g(x2)成立,那么实数a的取值范围是解析:由8)=2hx,可得g)=是-1=2,则gx)在(0,2)上单洞道增,在[2,十e)上草调黄被,改g(x)的极大值为g(2)=21n2-2.当x∈[2,4]时,g(x)≤0,所以g(x)在[2,4]上单调递减,g(x)∈[g(4),g(2)]=[4n2-4,2ln2-2].,f(x)=x2-a,.f(x)在[0,2]上单调递增,∴f(x)∈[f(0),f(2门∈[-a,4-a].对任意2.布生0度9)sa减之{知g年活ne6-沾。答案:2ln2-2[4-4ln2,6-2ln2]16.若函数f(x)=|xlnx一a十a,x∈(0,1]的最大值为0,则实数a的最大值为解析:不笏令g()=山,E0,,则由g(x)=hx十1=0,解得=,当x∈(0,是)时,g(x)<0,g(x)为单调递减函数:当x∈(1)时,g()>0,g(x)为单调递增函数.因为g(1)=0,x∈(0,1)时,g(x)<0,所以g(x)=g1)=0g()m=g已)=-是当a≤一2e时,fx)在x=1处取得最大值fI)=la+a=一a十a=0,满足题意:当心0时,x)在-是处取得报大值日)=a十1十a=2a+是>上+是=0,不清足题离,所以4eeeee≤0,则a的最大值为一2答案:一2e四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)=x十3-21ncx(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(.x)在[1,4幻上的值域解析:(1)f()的定义域为(0,十60),f()=1-3-2=2-2?-3=x-3)(x+1D2令f(.x)>0,得x>3,令f(x)<0,得0
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