衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1,1),B(2,-3).(1)若0A1(0A+AB),求实数A的值；(2)设C(-6,k),若AB,BC的夹角为纯角，求实数k的取值范围.18.(12分)设a是实数，复数(a+i)(i-1)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第三象限(1)求a的取值范围；(2)若a取整数，且关于x的二次方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(b∈R)有实数根，求b的值.19.（12分)设函数(x)=sin6x(o>0)的最小正周期是T,将其图象向左平移47后，得7到的图象如图所示。12(1)求w的值和函数f(x)=sinwx(ω>0)的单增区间；(2)冷s-x)+2as2气，且x0,石，求图数g(✉)的值城。7T20.(12分)如图，在四棱锥B-AEDC中，平面AEDC⊥平面ABC,F为棱BC的中点，P为棱BD的巾点，且AEDC,∠ACD=90°，DC=AC=AB=2AE.(1)证明：EP⊥平面BCD;(2)若AE=1,BC=3,求三棱锥D-BEC的体积.【九江“六校”2021-2022学年度第二学期高一期末联考·数学试卷第3页（共4页）】