博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)答案正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.已知函数f(x)=x3+3x2-ax在x=1处取得极值.(1)求a的值；(2)求f(x)在区间[一4,4]上的最大值和最小值.【答案】(1)9：(2)最大值为76，最小值为一5.【解析】【分析】(1)求出导函数，利用f()在x=1处取得极值，'(1)=0，求解a即可.(2)求出'(x)=3x2+6x-9.判断导函数的符号，判断函数的单调性，然后求解极值，求解端点值，推出最值即可.【详解】解：(1)因为f(x)=x3+3x2-ax,所以f'(x)=3x2+6x-a.因为f(x)在x=1处取得极值，所以f'(1)=0,即3+6-a=0,解得a=9经检验，符合题意(2)由(1)得f(x)=x3+3x2-9x.所以f'(x)=3x2+6x-9.令f'(x)>0,得4，x<-3或1

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